Б.М. Макаров, А.Н. Подкорытов. Лекции по вещественному анализу

Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы связанные с методом стационарной фазы и др.

Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных. Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например, меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство Брунна-Минковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений.
Для студентов-математиков и студентов других специальностей, преподавателей и аспирантов.

Издательство: БХВ-Петербург
Серия: Учебная литература для вузов
Год издания: 2011
Страниц: 688
ISBN: 978-5-9775-0631-1
Формат: PDF
Качество: отличное

 

Скачать книгу «Лекции по вещественному анализу» (5,7 МБ):