Л.М. Скворцов. Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений

Многие процессы в природе и технике описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) и дифференциальными уравнениями в частных производных. Лишь в редких случаях такие уравнения имеют ана­литическое решение, поэтому приходится решать их численно. Уравнения в частных производных можно привести к системе ОДУ, применив метод пря­мых (method of lines), т.е. заменив пространственные производные конечны­ми разностями. Переменные, входящие в систему ОДУ, могут быть связаны некоторыми алгебраическими соотношениями, в этом случае получаем систему дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ).

Таким образом, многие явления и процессы в физике, химии, астрономии, биологии, технике могут быть описаны в виде системы ОДУ или ДАУ, а моделирование этих процессов сводится к численному решению таких систем. Поэтому очевидна важность построения и реализации в виде компьютерных про­грамм эффективных методов численного решения ОДУ и ДАУ.

Наиболее известным и популярным программным средством модели­рования разнородных (т.е. содержащих элементы разной физической при­роды) динамических систем является пакет Simulink, входящий в систему математических вычислений MATLAB.

Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.

Издательство: ДМK Пресс
Год: 2022
Страниц: 238
Язык: русский
Формат: pdf

 

Скачать книгу (99,1 МБ):