математика

Данная книга предназначена будущему абитуриенту для подготовки и сдачи экзамена в вуз по математике в форме тестирования. Пособие также поможет старшекласснику подготовиться к ЕГЭ и самостоятельно оценить уровень своих знаний. В книге представлен справочный материал и комплект тестов трех типов, различающихся по уровню сложности и объему. Ко всем тестам приведены ответы. Каждый двенадцатый тест полностью решен.

В книге изложены основные понятия теории множеств, общей алгебры, логики, теории графов, теории алгоритмов и формальных систем, теории автоматов. По сравнению с изданием 1988 г. заново написаны разделы по теории графов и сложности вычислений.

Предметом изучения аналитической геометрии являются фигуры, которые в декартовых координатах задаются уравнениями первой степени или второй. На плоскости - это прямые и линии второго порядка. В пространстве - плоскости и прямые, поверхности второго порядка. Этот материал изложен в книге в минимальном объеме, необходимом для усвоения дальнейших глав высшей математики и ее приложений. Для студентов высших учебных заведений.

В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе «пи» — знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Это своеобразная «маленькая энциклопедия» числа «пи».
Книга будет полезна школьникам, студентам, преподавателям, а также всем любителям математики.

В книге изложена сущность решения школьных математических задач, а также задач повышенной трудности. Она предназначена для учащихся старших классов средней школы, вообще для всех, кто хочет научиться решать математические задачи.

В книге представлены философские рефлексии историков и исторические экскурсы философов, квалифицированный взгляд на современное состояние математики и попытки прогнозов и проектов будущего се развития. Книга представляет интерес для математиков, а также историков, философов и педагогов, специализирующихся в математических областях знания или интересующихся математикой.

Учебник содержит изложение основных разделов высшей математики: аналитической геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений, уравнений математической физики, теории вероятностей и математической статистики, а также упражнения ко всем излагаемым вопросам. Все основные понятия иллюстрируются примерами и задачами.

Можно сказать, что эта книга открывает дорогу к математике. Данциг объясняет основы математики очень просто, красноречиво рассказывая о глубоких философских проблемах, которые появились на этом пути.

Словарь включает термины, понятия, определения, используемые в школьных учебниках по математике, информатике и вычислительной технике. Приведены основные математические формулы, даны формулировки теорем, имеющих отношение к описываемым терминам.

Книга посвящена нескольким ярким фрагментам из различных областей математики. В каждой задаче указывается не только решение, но и тот путь, по которому к нему можно прийти. Изложение материала свободное. Поэтому читатель может почувствовать, как именно рождаются решения математических задач.

С самого начала заметим, что это не учебные пособия и не научные опусы. Это сборник рассказов о великих математических, научных и инженерных озарениях и о творцах новых идей в самых различных сферах человеческой деятельности. Чтение этой книги не требует от читателя каких-либо специальных знаний, хотя, конечно, определенные знания предполагаются (практически на уровне средней школы): в этом случае книгу будет читать приятнее. Казалось бы, что может быть общего между хаосом и аккуратнейшей из наук - математикой?

Изложены аппроксимация функций и смежные вопросы, задачи линейной алгебры, нелинейные уравнения и системы, методы решения дифференциальных уравнений, введение в минимизацию функций. Особое внимание обращается на реальные трудности, возникающие на практике при аппроксимации и минимизации функций, при решении этих задач.

Представленная книга - практическое пособие, цель которого - научить читателя решать планиметрические задачи. В процессе этого обучения заодно повторяется весь школьный курс планиметрии.

Книга в действительности содержит 57 занимательных задач (семь задач скорее обсуждаются, чем решаются). Большинство задач несложно. Лишь совсем немногие из них требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель все равно сможет понять постановку задачи и ответ.

Принято считать, что математика – наука точная и совершенно скучная, но Эдвард Шейнерман берется доказать обратное. Он утверждает, что математика бывает не менее увлекательной, чем гуманитарные дисциплины. Как объяснить тот факт, что большая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, – совсем мало?

В профессионально ориентированном учебнике изложены основы аналитической геометрии и математического анализа, элементы теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрение сопровождается математическими моделями из естественнонаучных дисциплин (физики, химии, биологии, географии), а также иллюстрируются примерами и упражнениями из этих дисциплин.

Заблудиться в лабиринте чисел очень просто. Но если вашим проводником согласится стать сама многоуважаемая Арифметика, путешествие удастся на славу. Каждая остановка, а их будет тридцать две (по числу букв алфавита) подарит вам незабываемые впечатления, а задачи, которые арифметика иногда будет подкидывать своим спутникам, внесут ещё большее разнообразие в этот и без того прихотливый маршрут.

Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа Пи и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки — раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер.

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. Скачав на cwer.ws MATLAB, созданный компанией MathWorks, вы сможете легко производить матричные вычисления, визуализировать математические функции и экспериментальные данные, реализовывать вычислительные алгоритмы, конструировать графический интерфейс пользователя для решения специфических задач, а также через специальные интерфейсы взаимодействовать с другими языками программирования и программами.

В учебнике излагается материал по важным разделам высшей математики, таким, как сведения из теории множеств и теории вещественного числа, теория пределов последовательностей и функций, основы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, некоторые вопросы линейной и векторной алгебры, теории рядов и теории обыкновенных дифференциальных уравнений.