математика

Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. Всякий раз, когда уравнения теории могут быть получены из вариационного принципа, симплектическая геометрия проясняет и приводит в систему соотношения между входящими в теорию величинами.

Данная манга рассказывает о том, как студент Юта Сакурай, которого отправили на переэкзаменовку, познакомился с королевой математики Госпожой Химуро, но не превратился в камень от страха! Если уж сама королева объясняет тебе, зачем нужны комплексные числа - ты точно не забудешь про формулу Эйлера и мнимую единицу. А если ты вдруг опоздал на урок, Химуро охотно примет извинения вместо цветов, - попроси только рассказать про полярную систему координат.

В этой манге интересно и увлекательно рассказано о совсем непростой теме – дифференциальных уравнениях. Читатель вместе со школьницей Мидзуки, второкурсником Нояма Дайчи и Богиней чисел узнает, зачем нужны уравнения в обычной жизни, как они помогут запустить планер, предсказать погоду, почему остывает кофе и как мир математики связан с миром реальных людей и дел.

В пособии излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де Рама.

В книге раскрываются особенности усвоения математики, специальные методы ее обучения, основные закономерности учебной деятельности и их роль в проектировании целей математического образования, его содержания, а также деятельности учащихся и учителя в этом процессе.

Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены элементы функционального анализа, методы точных решений разностных уравнений, вопросы теоретического минимума по вычислительной математике для физиков и задачи для вычислительного практикума.

Книга посвящена вопросам теории и практического применения системного моделирования. Основное внимание уделено актуальным проблемам создания технологии системного моделирования. Предложено комплексное решение методологических, математических задач, а также задач создания программных средств, возникающих на различных этапах построения модели, для распространенных на практике классов сложных систем.

Учебное пособие отражает содержание дисциплины «Математическое моделирование систем и процессов», относящейся к дисциплинам базовой части математического и научно-инженерного цикла государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения.

Рассматриваются вопросы выбора решений при наличии нескольких числовых критериев. Излагается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР). Считаются выполненными четыре аксиомы «разумного» выбора.

Рассматривается аппаратное и программное обеспечение современной информационной технологии применительно к юридической деятельности. Освещены современные компьютерные и информационные технологии, используемые в правоприменительной деятельности. Показаны роль и место математики в ней. Представлены необходимые для юриста понятия и методы математической логики, теории вероятностей и математической статистики. Особое внимание уделено стандартному программному обеспечению юридической деятельности.

Учебное пособие состоит из двух разделов: «Теория вероятностей», «Математическая статистика». В первом разделе рассматриваются темы: алгебра событий, случайные величины, характеристики и законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Во втором разделе рассматриваются темы: формы представления статистического материала, точечное и интервальное оценивание, проверка статистических гипотез, элементы корреляционного и регрессионного анализа.

В пособии кратко и доходчиво изложены основные разделы теории вероятностей: алгебра событий, случайные величины и системы случайных величин, функции случайных величин, случайные процессы, а также предельные теоремы теории вероятностей. Рассмотрено достаточное количество примеров.

Автор задачника — О.Н.Цубербиллер (1885–1975), известный математик, профессор МГУ, где она в 1943–1966 гг. возглавляла кафедру геометрии. Книга выдержала множество изданий и до сих пор остается популярной. Рассчитана в первую очередь на студентов вузов математических и технических специальностей, но будет полезна также и тем, кто изучает математику самостоятельно.

Классический учебник по численным методам, переработанный с учетом современных тенденций в вычислительных методах. В данном издании устранены неточности и опечатки, имевшиеся в предыдущих изданиях, упрощены некоторые доказательства. Для студентов и преподавателей вузов, а также для специалистов, использующих численные методы в своей работе.

В учебном пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций.

Справочник включает все определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Предметный указатель и подробное содержание позволяют легко и быстро получать необходимую информацию.

Цель пособия — ознакомить читателя с некоторыми основными идеями современной математики, имеющими механические или физические мотивировки. Его особенностью, отраженной в названии, является целенаправленное использование геометрических, наглядных образов. Много внимания автор уделяет разбору конкретных примеров.

В учебном пособии рассмотрены модели физики, механики, химии, биологии, экологии, экономики, социологии, метеорологии, электротехники, приложения к теории вероятностей, теории игр, вычислительной математике и т.п., основанные на дифференциальных и разностных уравнениях.

Эта книга на наглядных примерах покажет возможности, которые дает современному миру эта наука: безопасность денежных переводов, навигация GPS, запуск ракет в космос, строительство небоскребов - и это только крохотная часть достижений, созданных благодаря математике.
Вы узнаете, какую пользу приносила людям математика начиная со времен Древнего Египта до сегодняшних дней.

В пособии в едином ключе представлены основные приёмы, используемые при анализе случайных явлений, которые редко включают в начальные курсы теории вероятностей, оставляя их для углублённых курсов магистратуры и аспирантуры в области стохастического анализа.