математика

Пособие отражает опыт преподавания курса «Введение в численные методы» на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Наряду с конспективным изложением теоретического материала, пособие содержит значительное число примеров, задач и упражнений иллюстративного характера. Приведено решение большинства предлагаемых задач.

Содержит краткий курс математики. Рассмотрены предмет математики, ее методологические проблемы и принципы, а также элементы теории множеств, дискретной математики и математической логики. Представлены важнейшие разделы математического анализа. Изложены математические методы, используемые в рамках теории вероятностей, математической статистики, математического моделирования и принятия решений. Приведены основные определения и методы, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. В отличие от предыдущих изданий представлены разделы по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, а также глубже рассмотрены вопросы теории вероятностей и математической статистики.

Эта книга поможет приоткрыть некоторые из них. Введет вас в удивительный, неожиданный мир, который поможет глубже овладеть математическими навыками, необходимыми в наш компьютерный век. Оказывается, все можно сосчитать, предвидеть: рождение человека, биоритмы его жизни, создание семьи, удачные и неудачные дни в карьере, общении с людьми. Наконец, просчитать свою судьбу. Древняя наука - нумерология - тесно связана с космической биоритмологией, арифмомантией, мнемоникой. Не слыхали? А ведь в древности даже лекарства создавали, используя Каббалу, тайну счета. Готовили магические каши, разные снадобья с учетом вибрирующих чисел. Закодированные рецепты из древних рукописей вы найдете в этой книге.

Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии, о геометрической сущности кинематики и о топологии.

В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый метод иллюстрируется подробно разобранным примером, даны упражнения для самостоятельной проработки.

Книга содержит широкий обзор быстро развивающейся области науки. Показана тесная связь теории солитонов с прикладными задачами физики — гидродинамикой, нелинейной оптикой, теорией волн на воде. Делается попытка объединения некоторых математических подходов к проблеме точной решаемости.

Книга содержит общие сведения о Едином государственном экзамене по математике, необходимый теоретический материал, тематические тестовые задания (более 1000 задач) по всем проверяемым элементам содержания, а также 38 вариантов типовых тестовых заданий, созданных по аналогии с заданиями ЕГЭ. Разделы пособия соответствуют плану экзаменационной работы ЕГЭ, а типы заданий - типам заданий, предлагаемых в контрольных измерительных материалах. Это даст возможность отработать как все темы в целом, так и только те, которые покажутся сложными. Тематические тестовые задания помогут закрепить изученный материал и устранить пробелы, а выполнение типовых тестовых заданий приблизит ситуацию к экзаменационной. Ко всем заданиям даны ответы, приведено решение четырех вариантов тестовых заданий, а также множество математических тестовых заданий.

Типовые тестовые задания по географии содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех новейших изменений и требований Единого государственного экзамена в 2016 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании КИМ 2016 г. по географии, степени трудности заданий. Авторы заданий — ведущие ученые, преподаватели и методисты, непосредственно разработавшие как демонстрационную версию, так и сами тесты ЕГЭ 2016 года. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

В настоящей книге впервые исследуется феномен скоростных вычислений с помощью наглядной арифметики - раздела математики, изучающего свойства арифметических операций с числами методами геометрии. В книге содержится большое количество иллюстраций и схем, помогающих в изучении методов наглядной арифметики, которые могут применяться как на занятиях в аудитории, так и при самообучении.

Глава I книги содержит 30 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена 2016 года. В главе II книги отдельно представлены качественная информация о заданиях части 2 и обширная подборка задач части 2, скомпонованных по всем темам школьной математики. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий.

Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа Пи и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки – раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Эта книга – проводник в удивительный и загадочный мир чисел, теорем и гипотез, на передний край математической науки, которая новыми методами пытается разрешить задачи, поставленные перед ней тысячелетия назад.

Пособие раскрывает содержание и особенности курса математики для студентов-гуманитариев. В качестве базового материала рассматриваются теоретические основы и практические задания по следующим четырём темам: множества и операции над ними; высказывания и операции над ними; элементы теории вероятностей; элементы математической статистики. Кроме того, предложена дополнительная тематика и методический материал для преподавателей.

До сих пор считалось, что путешествия во времени невозможны, но похоже в наше время ситуация изменилась. Самые авторитетные ученые в области физики и математики делают сегодня сенсационное заявление - перемещения по временной шкале вполне осуществимы.

Учебное пособие предназначено для учеников начальных классов и для родителей, которые хотят помочь своим детям закрепить знания, полученные на уроках математики. Пособие содержит самые разнообразные примеры по всей программе начальной школы и подробные объяснения способов их решения.

Справочник содержит большинство наиболее употребительных определений и формул элементарной математики. Приведены основные алгебраические формулы (формулы сокращенного умножения, действия с обыкновенными дробями, действия со степенями и корнями, действия с логарифмами, прогрессии, методы решения квадратного уравнения), элементы тригонометрии (тригонометрические функции, основные тригонометрические формулы, формулы приведения), основные элементарные функции и их свойства. Справочный материал подкрепляется рассмотрением примеров.

Сборник содержит задачи по математике на тему антье и мантисса (целая и дробная части) действительного числа. Любители математики найдут в сборнике довольно сложные олимпиадные задачи.

Содержит описание слагаемых рациональной экономической деятельности организации. Приведена классификация предприятий по организационно-правовым формам, видам экономической деятельности, формам собственности и территориальной принадлежности. Дана характеристика производственной программы предприятия и методики расчета производственной мощности, а также основных фондов предприятия, описаны способы начисления амортизации, приведены показатели оценки использования основных средств. Соответствует ФГОС ВПО третьего поколения.

Математические формулы — лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи и методы можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни. Следуя этому принципу, авторы в доступной и увлекательной форме излагают основные понятия теории множеств, числовых рядов, дифференциального и интегрального исчисления и других разделов математики.

Вниманию выпускников 9 классов общеобразовательных организаций предлагается новое учебное пособие для подготовки к основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике.
Материалы сборника могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий различного типа при подготовке к экзамену.
Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями ГИА, включает задания разных типов и уровней сложности по основным разделам курса математики.

30 типовых вариантов экзаменационных работ по математике — уникальное пособие для учащихся 10–11 классов и абитуриентов, позволяющее в кратчайшие сроки и без привлечения других пособий успешно подготовиться к сдаче единого государственного экзамена. Материалы сборника могут быть использованы для планомерного повторения изученного материала и тренировки в выполнении заданий различного типа при подготовке к профильному экзамену. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями ЕГЭ, включает задания разных типов и уровней сложности. Структура всех вариантов едина. Каждый из них состоит из 2-х частей и включает 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом. В конце книги даны ответы на все задания. Ответы помогут в осуществлении контроля и самооценки своих знаний.